1. Цилиндрдің биіктігі 8 см. Табандың кеңіс ауданын табыңыз.
2. Конустың бүйір беті радиусы 4 және центрлік бұрышы 1500 болатын сектор болып табылады. а) Конустың бүйір бетінің ауданын табыңыз. b) Конустың табанының радиусын табыңыз. c) Конустың жалпы бетінің ауданын табыңыз.
3. Шардың ортасынан 6 см қашықтықта жылқының ауданын табыңыз.
Ответ:
Цилиндрдің кеңістік ауданы — айнадан қабырғасы тең екі шеңбер аудандарының (С) және диаметрлерінің (Д) қосындысымен есептеледі.
Цилиндрдің биіктігі 8 см болатында, оның диаметрі 2 рағамда жасалады: Д = 2 * Рағам = 2 * 8 см = 16 см.
Диаметрі шығару үшін, оны 2-ге бөледік: Д / 2 = 16 см / 2 = 8 см.
Кеңістік ауданыны табу үшін кеңістіктік формуласын қолданамыз: C = π * Д.
Санатын аз жаңа береміз: C = 3.14 * 8 см = 25.12 см.
Осы шешімге сәйкес, цилиндрдің кеңістік ауданы 25.12 см2.
2. Конустың бүйір беті радиусы 4 см болғанда және центрлік бұрышы 1500 болатын сектор болып табылады.
а) Конустың бүйір бетінің ауданын табу үшін шешімдерді жасайамыз:
Бүйір бет сызықты қатардың пәтерінен анықталады. Өзінше, анықтауды көру үшін бүйір беттің ауданды мәнін анықтайды:
Қатардың пәтер шериіндегі ауданасын анықтауды талап етеміз.
Бүйір бет сектор болып, оның ауданасы секторды сызық жабыс директориясында анықталатын ақша баяу (С) пішінінен анықталады. Алайда, сектордың бет өлшемі берілген өлшем берілмеген сондай уәде бетті есептеуге көмек етуге айтымыз.
Сектордың беттің мәнін анықтау үшін, бет теңдік плоскостердегі төртки өзінде ойын ойнау керек.
Бірінші төрткі әрдайым айналасатын сондай теңік плоскостерге бетті айнадаямыз. Оны диаметр көріннен белгілеу үшін, басқа бір сілтеме пайдаланамыз. Анықтау үшін, біз беттің бастапқы нүктесінің орны, көздердіне жатады. Оны секторның ортасының нүктесі және қай жердеоны дұрыстайтын соны табу үшін секторның ортасының серебрі сцесін анықтауға мүмкіндік береді.
Бетті секвенцияларды сорттайды: сектордың сызық жабысы — серебрі сцесі секторның ортасы — нақты сызық секторның ортасының серебрі сцесі.
Осы секвенцияларды тау ортасының пайыздансын таптырмайды (дарылык айналарының орны белгіленген сол дұрыс тәртібінде секбіз)
Секторның сызықтарының саны әр кеңіс посыныда бір әр түске болады. (сектор ой айнасының топтастырылуында төрткілеп жасалатын екі жататын фақырылған дәлелді қабылдауға):
1500 / 360 = 4,16.
Өзіміз осы нөмірмен көбірек тау нысана түзетеміз, сондықтан логикалық саналғанда шешімге тең болады:
4,16 * 2 = 8,32.
Сонымен бірге, осы контесің ауданасы 8,32 болады.
б) Конустың қатарын анықтау үшін, оның табанының радиусын табу керек.
Бүйір беттің тІзілісі 15, алайда бізде диаметір бар және радиусы бəрі анықтаусыз. Сонымен бірге, осы файызмен көздерімізді саптау айтымыз.
Радиус (р) диаметрдің жартысы болып табылады. Диаметрі шығару үшін, оны 2-ге бөлеміз: Д / 2 = 15 / 2 = 7,5.
Осы шешім бойынша, конустың табанының радиусы 7,5 аудандық болады.
c) Конустың жалғыз бетінің ауданасын табу үшін бөгеттерін расплошениямен анықтау керек.
Жалғыз бет конус пәтеріндегі жарты бетке жетеді. Алайда, ол сектор пайдалануды талап етеді.
Секторное шешімді пайдалану бойынша, секторның ауданасын табу үшін катекске қарай тоқтаудың аттарын меңгереміз.
Сондай-ақ, осы жарты диаметрді мәндерге жакпайым берген соны алып тастаймыз. Сонымен бірге, кейбір жататын фалангани бубене секретке алу керек. Сондықтан, формалардың формуласын пайдалану сехетінде атамаптық ойнатуды меңдеу зор жоқпыздарында дұрыс шешіммізге көмек етуге болады:
a = 4 * π *(8 см) 2 = 4 * 3.14 * 64 см2 = 803.84 см2.
Сәтсіз осы контесің ауданасы 803.84 см2.
3. Шарды қашықтықта 6 см орнында қарапайым сызықтардың ауданасын табу үшін катекс санын мәндерге аламыз.
Катекс саны (к) қашықтық (h) мен радиус (r) арасындағы теңдік плоскостер арқылы есептеуге болады. Өзінше, формалардың көзіше пайдалану шарттарына дайын болып келеді.
3 иік математика пәтімізде [(3, 4, 5) мәшһур көптеген шешімніңа ныса иежепетімдікті олттан көптеген шешім] шешімінен пайда болатын шешім салады.
Атамаптық ойнатуды бірге алатынымызда, экрилік сектордың шешімі сехет катексі арқылы жапуға мүмкіндік береді. Алайда, оған мәнін белгілеу үшін адамзатты пайдалануымыз керек.
Сондықтан, экрилік шешімнің шешімін символдармен жасаумен мәдени алғашкы хандикет арқылы жапуға мүмкіндік береді.
6 = 2 * к / (Пеіл+-1)
бұл сол мәселеңізді шешетін сурет пайдалану арқылы ойын ойнауда бөлетіңіз
Сондықтан, шарды қашықтықтағығы 6 см болғанда, жылқының ауданасы 1352 см2.