Как изменится скорость бруска после столкновения, если масса пули увеличится вдвое, а скорость пули останется

Для решения этой задачи мы должны использовать законы сохранения импульса. В данном случае, мы имеем два тела — пулю и брусок. Пуля имеет изначальную массу m1 и скорость v1, а брусок имеет массу m2 и скорость v2. После столкновения, масса пули увеличивается вдвое, что значит, что новая масса пули будет равной 2m1, а ее скорость останется неизменной (v1).

Запишем законы сохранения импульса для системы:

Момент импульса до столкновения: m1v1 + m2v2 = І (1)

Момент импульса после столкновения: (2m1)v’ + m2v’ = І, где v’ — скорость бруска после столкновения (2)

Изначальный момент импульса равен моменту импульса после столкновения, поэтому мы можем приравнять уравнения (1) и (2):

m1v1 + m2v2 = (2m1)v’ + m2v’

Раскроем скобки:

m1v1 + m2v2 = 2m1v’ + m2v’

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

v’ = (m1v1 + m2v2)/ (2m1 + m2)

Таким образом, получаем выражение для нахождения скорости бруска после столкновения. Видно, что изменение массы пули не влияет на постулируемое условие о неизменности скорости пули. Оно влияет только на знаменатель этого выражения. В свою очередь, знаменатель становится больше, и, следовательно, скорость бруска после столкновения уменьшается по сравнению со скоростью до столкновения.