4. Назовите задачи, при решении которых рекомендуется использовать калькулятор при изучении трехзначных чисел. 1) Чем похожи и отличаются числа в каждой паре? 1 и 101, 10 и 110, 32 и 132. 2) Какая цифра изменится в записи числа 100, если увеличить его на: а) 1 сотню; б) 2 сотни; в) 5 сотен? 3) Запишите все трехзначные числа, у которых в разряде единиц цифра 8, а в разряде сотен цифра 1. 4) Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 5 и 2, если
Ответ:
— Первая пара чисел: 101 — 1 = 100. В этом случае числа отличаются на 100.
— Вторая пара чисел: 110 — 10 = 100. Здесь также числа различаются на 100.
— Третья пара чисел: 132 — 32 = 100. Разница между числами составляет 100.
Таким образом, все числа в каждой паре отличаются на 100.
2) Чтобы определить, какая цифра изменится в числе 100 при увеличении на различные значения, мы можем использовать калькулятор для сложения величин каждого изменения.
а) Увеличение на 1 сотню: 100 + 100 = 200. Цифра единиц (0) не изменится, а цифра сотен изменится с 1 на 2.
б) Увеличение на 2 сотни: 100 + 200 = 300. Здесь цифры единиц и десятков (0 и 0) не изменятся, а цифра сотен изменится с 1 на 3.
в) Увеличение на 5 сотен: 100 + 500 = 600. В этом случае все цифры останутся неизменными, так как добавление 5 сотен не влияет на разряды единиц и десятков.
3) Чтобы записать все трехзначные числа, у которых в разряде единиц цифра 8, а в разряде сотен цифра 1, мы можем использовать калькулятор для составления таких чисел. Это можно сделать следующим образом:
— В разряде единиц ставим цифру 8.
— В разряде десятков можно использовать любую цифру от 0 до 9.
— В разряде сотен ставим цифру 1.
Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие указанным условиям, будут иметь вид: 18х, где х — любая цифра от 0 до 9. То есть: 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189.
4) Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить, мы можем использовать калькулятор для выполнения соответствующих вычислений.
Трехзначное число состоит из разрядов сотен, десятков и единиц. В разряде сотен можно использовать любую цифру от 1 до 9, а в разрядах десятков и единиц — любые цифры от 0 до 9.
Таким образом, количество трехзначных чисел можно определить следующим образом:
— В разряде сотен можно использовать 9 цифр (1-9), так как число не может начинаться с нуля.
— В разрядах десятков и единиц можно использовать 10 цифр (0-9).
Получаем: 9 * 10 * 10 = 900.
Таким образом, можно составить 900 трехзначных чисел.