Яку швидкість матиме тіло в кінці спуску з вершини похилої площини з висотою 5 м і кутом нахилу до горизонту 45°, якщо

Для решения данной задачи мы можем использовать законы динамики и законы сохранения энергии.

Вначале найдем ускорение тела, которое будет двигаться по плоскости. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a,

где F — сила, m — масса тела, a — ускорение.

Найдем силу, действующую на тело вдоль плоскости. Это сила тяжести, которую можно представить как проекцию силы тяжести на плоскость. Проекцию силы тяжести можно найти, умножив силу тяжести на синус угла наклона плоскости:

F = m * g * sin(угол),

где g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), угол — угол наклона плоскости (45°).

Теперь найдем силу трения, которую можно представить как проекцию силы тяжести на плоскость, умноженную на коэффициент трения:

F_трения = m * g * cos(угол) * коэффициент_трения,

где cos(угол) — косинус угла наклона плоскости (45°), коэффициент_трения — данный в условии задачи коэффициент трения (0,19).

Теперь мы можем составить уравнение силы, действующей вдоль плоскости:

F = F_трения,

m * a = m * g * cos(угол) * коэффициент_трения.

У массы тела m сократятся, и мы получим:

a = g * cos(угол) * коэффициент_трения.

Таким образом, мы нашли ускорение тела при движении по плоскости.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. При движении по плоскости тело приобретает кинетическую энергию и теряет потенциальную энергию:

m * g * h = (1/2) * m * v^2,

где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота падения, v — скорость тела в конце спуска.

Масса тела m сократится, и мы получим:

g * h = (1/2) * v^2.

Теперь мы можем выразить скорость тела в конце спуска:

v = sqrt(2 * g * h).

Подставим значения в формулу:

v = sqrt(2 * 9.8 * 5) ≈ 9.9 м/с.

Таким образом, скорость тела в конце спуска составит примерно 9.9 м/с.