Какое значение атмосферного давления на вершине пика с высотой 3780 м (в мм рт.ст.), если давление на его подножии

Для решения данной задачи мы будем использовать рассмотрение изменения атмосферного давления с высотой.

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты. Это связано с тем, что на верхние слои атмосферы действует меньше газовых молекул, чем на более низкие слои. Поэтому, чем выше мы поднимаемся, тем меньше давление.

Воспользуемся формулой для вычисления изменения давления с высотой:

P2 = P1 * exp((-g * h) / (R * T))

где P2 — давление на вершине пика,
P1 — давление на подножии,
g — ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с^2),
h — разность высот между вершиной и подножием пика,
R — универсальная газовая постоянная (приближенно равная 8.314 Дж/(моль*К)),
T — температура (приближенно принимаем равной 273 К).

По условию задачи, давление на подножии пика (P1) равно нормальному давлению, а именно 760 мм рт.ст. (660 мм рт.ст. это примерный эквивалент 1 атмосферы, т.к. 1 атмосфера = 101325 Па = 760 мм рт.ст.).
Таким образом, P1 = 760 мм рт.ст.

Также из условия задачи нам дана высота пика (h) — 3780 м.

Подставим все значения в формулу и решим:

P2 = 760 * exp((-9.8 * 3780) / (8.314 * 273))

Слегка упростим подстановку чисел:

P2 = 760 * exp(-14274.84 / 2265.42)

P2 = 760 * exp(-6.294)

P2 ≈ 760 * 0.001909

P2 ≈ 1.451 мм рт.ст.

Таким образом, атмосферное давление на вершине пика с высотой 3780 м составляет примерно 1.451 мм рт.ст.