1) Для логического выражения с n переменными и известным количеством строк (m), где выражение равно 0, необходимо определить, в скольких случаях значение выражения будет равно 1 при следующих значениях n и m: 1) n=6, m=15; 2) n=7, m=100; 3) n=10, m=500.
2) Когда для логического выражения с n переменными, где известно количество строк (m) с значением 0, требуется узнать, в скольких случаях выражение может принять значение 1 при следующих значениях n и m: 1) n=6, m=15; 2) n=7, m=100; 3) n=10, m=500.
Ответ:
1) При n=6 и m=15, сначала рассмотрим количество возможных комбинаций значений переменных. В данном случае у нас есть 6 переменных, каждая из которых может принимать значение 0 или 1, то есть у нас есть 2^6=64 возможных комбинации значений переменных.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда выражение равно 0. Нам известно, что количество строк с выражением, равным 0, равно 15. Это означает, что из 64 возможных комбинаций значений переменных, 15 из них приводят к значению выражения равному 0.
Теперь нам нужно найти количество комбинаций значений переменных, при которых выражение равно 1. Для этого вычтем из общего количества комбинаций (64) количество комбинаций, при которых выражение равно 0 (15): 64 — 15 = 49. Таким образом, значение выражения будет равно 1 в 49 случаях при данных значениях n и m.
2) При n=7 и m=100, по аналогии с предыдущим случаем, у нас есть 7 переменных, каждая из которых может принимать значение 0 или 1, то есть у нас есть 2^7=128 возможных комбинации значений переменных.
Известно, что количество строк с выражением, равным 0, равно 100. Это означает, что из 128 возможных комбинаций значений переменных, 100 из них приводят к значению выражения равному 0.
Теперь найдем количество комбинаций значений переменных, при которых выражение равно 1: 128 — 100 = 28. Значение выражения будет равно 1 в 28 случаях при данных значениях n и m.
3) При n=10 и m=500, аналогично рассмотрим возможные комбинации значений переменных. У нас есть 10 переменных, каждая из которых может принимать значение 0 или 1, то есть у нас есть 2^10=1024 возможных комбинации значений переменных.
Известно, что количество строк с выражением, равным 0, равно 500. Это означает, что из 1024 возможных комбинаций значений переменных, 500 из них приводят к значению выражения равному 0.
Теперь найдем количество комбинаций значений переменных, при которых выражение равно 1: 1024 — 500 = 524. Значение выражения будет равно 1 в 524 случаях при данных значениях n и m.