Какова длина второй боковой стороны прямоугольной трапеции, если синус острого угла равен 0,6, а одна из боковых

Для решения задачи нам понадобятся соотношения из геометрии, а именно теорема Пифагора и определение синуса.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Обозначим длину гипотенузы через с и длины катетов через а и b. Тогда формула теоремы Пифагора будет выглядеть следующим образом:
c^2 = a^2 + b^2.

Определение синуса для острого угла А утверждает, что синус угла А равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Обозначим синус угла А через sin(A), противоположний катет через b и гипотенузу через с. Тогда формула будет иметь следующий вид:
sin(A) = b / c.

Теперь мы можем решить задачу.

Дано: синус острого угла (sin(A)) = 0,6 и одна из боковых сторон, перпендикулярная основаниям (b) = 3.

По определению синуса, мы знаем, что sin(A) = b / c. Подставляя известные значения, получаем уравнение:
0,6 = 3 / c.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно c, чтобы найти длину второй боковой стороны трапеции.

Перепишем уравнение в виде:
c = 3 / 0,6.

Выполняем деление:
c = 5.

Таким образом, длина второй боковой стороны прямоугольной трапеции равна 5.