Какое из неравенств справедливо для чисел А =650(7) , В =475(9) и С =2324(5) ?
Ответ:
Для начала, рассмотрим число А = 650(7).
Чтобы разложить число 650(7) в десятичной системе счисления, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 7 и сложить все полученные произведения.
650(7) = 6*7^2 + 5*7^1 + 0*7^0 = 294 + 35 + 0 = 329.
Таким образом, число А = 650(7) равно 329 в десятичной системе счисления.
Аналогичным образом, разложим числа В = 475(9) и С = 2324(5) в десятичной системе счисления.
В = 475(9) = 4*9^2 + 7*9^1 + 5*9^0 = 324 + 63 + 5 = 392.
С = 2324(5) = 2*5^3 + 3*5^2 + 2*5^1 + 4*5^0 = 250 + 75 + 10 + 4 = 339.
Теперь, мы можем сравнить числа А, В и С.
329 < 392, значит, неравенство А < В верно.
329 < 339, значит, неравенство А 339, значит, неравенство В > С верно.
Таким образом, для чисел А = 650(7), В = 475(9) и С = 2324(5) справедливы следующие неравенства:
А < В и А С.