Яка зміниться сила електричної взаємодії між двома однаковими маленькими металевими кульками після їх зєднання провідником, якщо їхні заряди дорівнюють 6 і 30 нКл відповідно?
А зменшиться в 5/3 рази
Б збільшиться в 1,8 рази
В збільшиться в 3,6 рази
Г збільшиться в 7,2 рази
Ответ:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F — сила взаимодействия двух зарядов, k — постоянная Кулона, q1 и q2 — заряды этих тел, r — расстояние между ними.
Для начала рассчитаем силу взаимодействия между кульками до их соединения проводником. Подставим в формулу значения q1 = 6 нКл и q2 = 30 нКл:
F1 = k * (6 * 30) / r^2.
Теперь рассчитаем силу взаимодействия после соединения кульки проводником. Когда проводник объединяет заряды, он позволяет свободным электронам перемещаться внутри, создавая равновесие и равномерное распределение заряда. Это означает, что заряды обоих кульков рассредоточатся по всему металлическому объему обоих кульков, и расстояние между зарядами увеличится. Расстояние между зарядами можно считать приближенно равным диаметру одного из кульков.
Так как заряды кульков одинаковы, оба кулька получат по половине общего заряда. После перераспределения зарядов и соединения кульков проводником, сила взаимодействия между ними будет равна:
F2 = k * (0.5 * (6 + 30)) / (2 * r)^2.
Разделим F2 на F1, чтобы узнать, во сколько раз изменится сила:
F2 / F1 = (k * (0.5 * (6 + 30)) / (2 * r)^2) / (k * (6 * 30) / r^2).
Сократим k и сократим r^2:
F2 / F1 = (0.5 * (6 + 30)) / (2 * r)^2 / (6 * 30 / r^2).
Сократим дроби и решим выражение:
F2 / F1 = (0.5 * (6 + 30)) / (6 * 30) * (r^2 / (2 * r)^2).
F2 / F1 = (0.5 * (6 + 30)) / (6 * 30) * (r^2 / 4 * r^2).
F2 / F1 = (0.5 * (36)) / (6 * 30) * (1 / 4).
F2 / F1 = 18 / 720 * 0.25.
F2 / F1 = 0.025.
Таким образом, сила взаимодействия между кульками после их соединения проводником уменьшится в 0.025 раза.
Ответ: А зменшиться в 5/3 рази.