Сколько трехзначных чисел можно представить в четверичной системе счисления, где цифры идут в порядке от большего к

Четверичная система счисления использует четыре различные цифры: 0, 1, 2 и 3. В этой системе каждая позиция имеет свое значение, которое в четверичной системе счисления равно степеням числа 4.

Если мы рассматриваем трехзначные числа в четверичной системе счисления, то первая цифра (самая левая) может быть любым числом от 1 до 3, потому что она должна быть отличной от 0 (так как числа должны быть трехзначными). Это дает нам 3 возможности для первой цифры.

Вторая цифра может быть любым числом от 0 до 3, так как она находится в позиции с меньшим значением, чем первая. Это дает нам 4 возможности для второй цифры.

Третья цифра также может быть любым числом от 0 до 3, поскольку она находится в самой правой позиции, имеющей наименьшее значение. Опять же, это дает нам 4 возможности для третьей цифры.

Теперь нам нужно умножить количество возможностей для каждой позиции, чтобы получить общее количество трехзначных чисел в четверичной системе счисления:

3 * 4 * 4 = 48

Таким образом, можно представить 48 трехзначных чисел в четверичной системе счисления, где цифры идут в порядке от большего к меньшему.