Какова масса (m) строительных балок, когда рабочие прикладывают силу F=200 Н, используя систему из двух подвижных и двух неподвижных блоков? При этом следует не учитывать трение в блоках.
Ответ:
1. По условию дано, что сила, прикладываемая рабочими, равна 200 Н (Ньютона).
2. Мы знаем, что система состоит из двух подвижных блоков и двух неподвижных блоков.
3. Подвижные блоки снижают силу, прикладываемую рабочими, в соответствии с принципом равномерного разделения нагрузки. То есть каждый блок несет равную долю силы, прикладываемой в данной системе. Таким образом, каждый блок несет половину силы, примененной рабочими.
4. Неподвижные блоки не создают вертикальный или горизонтальный сдвиг, они предоставляют только опору. Как результат, силы, действующие на неподвижные блоки, сбалансированы между собой и не учитываются при рассчете общей силы.
Теперь можем начать рассчитывать:
5. Поскольку каждый блок несет половину силы, предоставленной рабочими, мы можем записать это следующим образом:
F_подвижного_блока = F_рабочих / 2
Так как F_рабочих = 200 Н, то
F_подвижного_блока = 200/2 = 100 Н
6. Теперь, учитывая, что на блок действует сила тяжести (F_G = m*g, где m — масса блока, g — ускорение свободного падения), мы можем записать, используя второй закон Ньютона:
F_подвижного_блока = F_G = m*g
Здесь m — масса подвижного блока.
7. Теперь мы можем записать, используя принцип равномерного разделения нагрузки:
F_подвижных_блоков = 2 * F_подвижного_блока
2 * F_подвижного_блока = 2 * m * g
Здесь m — масса одного блока, а F_подвижных_блоков — общая сила, действующая на два подвижных блока.
8. Теперь мы можем записать:
F_подвижных_блоков = 2 * m * g = 100 Н
Используя известное нам значение ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с^2), можем записать:
2 * m * 9,8 = 100 Н
9. Теперь решим уравнение для массы:
19,6 * m = 100
m = 100 / 19,6
m ≈ 5,1 кг
Таким образом, масса каждого блока составляет около 5,1 кг.