Яку кількість квантів з різною енергією може випромінювати атом водню, якщо його електрон знаходиться на третьому

Атом водороду може випромінювати кванти світла, коли його електрон переходить з одного енергетичного рівня на інший. Енергії електронів на різних енергетичних рівнях водородного атома можна розрахувати за допомогою формули Райнсберга-Ритберга:

1/λ = R (1/n₁² — 1/n₂²),

де λ — довжина хвилі світла, яка випромінюється (в метрах),
R — константа Райнсберга-Ритберга, приблизно 1,097373 x 10⁷ м⁻¹,
n₁ і n₂ — цілі числа, що позначають енергетичні рівні, між якими відбувається перехід.

Спочатку ми можемо знайти всі можливі комбінації переходів з третього рівня атома водороду. Нехай n₁ = 3, тоді ми маємо:

1/λ = R (1/3² — 1/n₂²).

Ми можемо розглянути різні значення n₂ і знайти відповідні довжини хвиль світла.

Якщо n₂ = 1, то отримуємо:

1/λ = R (1/3² — 1/1²),
1/λ = R (1/9 — 1),
1/λ = R (-8/9),
λ = -9/8R.

Це досить велике значення, що не відповідає спектру видимого світла.

Якщо n₂ = 2, то отримуємо:

1/λ = R (1/3² — 1/2²),
1/λ = R (1/9 — 1/4),
1/λ = R (4/36 — 9/36),
1/λ = R (-5/36),
λ = -36/5R.

Це також доволі велике значення.

Ми можемо продовжувати розглядати інші значення для n₂, але насправді можна помітити, що ці значення незначно змінюються і нам потрібно знайти наближене значення довжини хвилі світла для кожного переходу.

Для третього рівня атома водороду, найтісніші енергетичні рівні, на які може переходити електрон, є рівні з n₂ = 4, 5, 6 і т. д.

Давайте розглянемо перший перехід, коли n₂ = 4:

1/λ = R (1/3² — 1/4²),
1/λ = R (1/9 — 1/16),
1/λ = R (7/144),
λ = 144/7R.

Це наближено дорівнює 20,6 нм (нанометрів).

Тому атом водороду на третьому рівні може випромінювати кванти світла з довжинами хвиль близько 20,6 нм при переході електрона на рівень з n₂ = 4.

Атом також може випромінювати кванти світла і на інші рівні, такі як n₂ = 5, 6 і т. д., але їх довжини хвиль будуть незначно відрізнятися від 20,6 нм.