Каков результат раскрытия скобок в выражении (в квадрате) (x во второй степени минус y в третьей степени)?
Ответ:
Данное выражение включает две скобки: внешнюю и внутреннюю.
1. Раскроем внутреннюю скобку (x во второй степени минус у в третьей степени).
(x во второй степени минус у в третьей степени) = x^2 — y^3.
2. Теперь раскроем внешнюю скобку.
В квадрате значит, что выражение в скобке будет умножено само на себя.
(x во второй степени минус у в третьей степени) в квадрате = (x^2 — y^3) * (x^2 — y^3).
3. Чтобы раскрыть это выражение, воспользуемся правилом раскрытия скобок — умножением каждого члена первой скобки на каждый член второй скобки.
(x^2 — y^3) * (x^2 — y^3) = x^2 * (x^2 — y^3) — y^3 * (x^2 — y^3).
4. Далее, для каждого члена внутри скобок применяем правило умножения — перемножаем степени одинаковых переменных.
x^2 * (x^2 — y^3) — y^3 * (x^2 — y^3) = x^2 * x^2 — x^2 * y^3 — y^3 * x^2 + y^3 * y^3.
5. Упрощаем выражение.
x^2 * x^2 — x^2 * y^3 — y^3 * x^2 + y^3 * y^3 = x^4 — x^2 * y^3 — y^3 * x^2 + y^6.
Таким образом, результат раскрытия скобок в выражении (в квадрате) (x во второй степени минус y в третьей степени) равняется x^4 — x^2 * y^3 — y^3 * x^2 + y^6.