Сколько фруктов всего на этом столе, если три седьмых всех фруктов составляют нектарины, а на столе лежит 84 апельсина?
Ответ:
Давайте сначала найдем количество фруктов, составляющих одну седьмую от общего количества фруктов на столе.
Пусть x — общее количество фруктов на столе.
Тогда, по условию задачи, 3/7 * x = количество нектаринов.
Мы знаем, что количество апельсинов на столе равно 84. Пусть y — количество нектаринов.
Тогда, количество апельсинов равно x — y.
Из условия задачи мы можем составить уравнение:
x — y = 84.
Теперь, используя оба уравнения, мы можем найти значения x и y.
Сначала найдем значение y:
3/7 * x = y.
Затем подставим значение y во второе уравнение:
x — y = 84.
Получаем систему уравнений:
3/7 * x = y,
x — y = 84.
Для решения такой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.
Мы будем использовать метод подстановки.
Исходя из первого уравнения, можем выразить y через x:
y = 3/7 * x.
Подставим это выражение во второе уравнение:
x — (3/7 * x) = 84.
Упростим:
7/7 * x — 3/7 * x = 84,
4/7 * x = 84,
x = 84 * 7/4.
Выполним вычисления:
x = 147.
Таким образом, общее количество фруктов на столе составляет 147.
Осталось найти количество нектаринов. По условию, три седьмых всех фруктов составляют нектарины.
Подставим значение x в первое уравнение:
3/7 * 147 = 63.
Таким образом, количество нектаринов на столе равно 63.
Ответ: на столе всего 147 фруктов, из которых 63 — нектарины.