Как можно рассчитать сумму квадратов последовательных натуральных чисел от 2 до 20, используя формулу s=1/6 (2n

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для суммы квадратов последовательных натуральных чисел от 1 до n.

Формула имеет вид: s = (n(n + 1)(2n + 1))/6.

В данной задаче, нам нужно рассчитать сумму квадратов последовательных натуральных чисел от 2 до 20.

Так как задача требует сумму квадратов от 2 до 20, то нам нужно рассчитать сумму квадратов от 1 до 20 и вычесть сумму квадратов от 1 до 1.

Таким образом, нам нужно вычислить s(20) — s(1), где s(n) — сумма квадратов от 1 до n.

Для рассчета, заменим n на 20 в формуле s = (n(n + 1)(2n + 1))/6:

s(20) = (20(20 + 1)(2 * 20 + 1))/6

s(20) = (20(21)(41))/6

s(20) = (8820)/6

s(20) = 1470.

Теперь рассчитаем s(1):

s(1) = (1(1 + 1)(2 * 1 + 1))/6

s(1) = (1(2)(3))/6

s(1) = (6)/6

s(1) = 1.

Теперь найдем искомую сумму, вычитая s(1) из s(20):

s(20) — s(1) = 1470 — 1 = 1469.

Таким образом, сумма квадратов последовательных натуральных чисел от 2 до 20 равна 1469.