a) Напишите несколько вариантов решения следующего неравенства: |x + 4,2| < 1,4 б) Предоставьте несколько примеров

а) Неравенство |x + 4,2| < 1,4 означает, что абсолютное значение выражения x + 4,2 должно быть меньше чем 1,4. Обратите внимание, что абсолютное значение всегда положительно, поэтому можно разбить неравенство на два случая:

1. x + 4,2 < 1,4:
Вычтем 4,2 из обеих частей неравенства:
x < 1,4 — 4,2
x < -2,8

2. -(x + 4,2) -1,4
Вычтем 4,2 из обеих частей неравенства:
x > -1,4 — 4,2
x > -5,6

Таким образом, решением неравенства будет: -5,6 < x 4 означает, что абсолютное значение выражения х — 8,3 должно быть больше 4. Разбиваем на два случая:

1. х — 8,3 > 4:
Прибавим 8,3 к обеим частям неравенства:
х > 4 + 8,3
х > 12,3

2. -(х — 8,3) > 4:
Перемножим неравенство на -1:
х — 8,3 < -4
Прибавим 8,3 к обеим частям неравенства:
х < -4 + 8,3
х < 4,3

Таким образом, решением неравенства будет: х 12,3.

в) Неравенство |10 — х| > 7 означает, что абсолютное значение выражения 10 — х должно быть больше 7. Разбиваем на два случая:

1. 10 — х > 7:
Вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-х > 7 — 10
-х > -3
Поменяем знак неравенства на противоположный:
х 7:
Перемножим неравенство на -1:
10 — х < -7
Вычтем 10 из обеих частей неравенства:
-х < -7 — 10
-х 17

Таким образом, решением неравенства будет: х 17.

г) Неравенство |х| + 2,5 < 0 означает, что абсолютное значение х должно быть меньше нуля. Однако абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому такое неравенство невозможно, нет значений х, которые его удовлетворяли бы.

д) Неравенство 18 + |х| < 25 означает, что абсолютное значение х должно быть меньше, чем 7 (разность 25 и 18). Разбиваем на два случая:

1. 18 + х < 25:
Вычтем 18 из обеих частей неравенства:
х < 25 — 18
х < 7

2. 18 + (-х) < 25:
Перемножим неравенство на -1:
18 — х < 25
Вычтем 18 из обеих частей неравенства:
-х < 25 — 18
-х -7

Таким образом, решением неравенства будет: х > -7 и х < 7.

е) Неравенство может выполняться в следующих случаях:
— Если значение слева от неравенства меньше значения справа, например: 2 2

Надеюсь, это разъяснило все варианты решения данных неравенств для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!