Каков КПД нагревательного устройства, если спираль электроплитки, имеющей сопротивление 80 Ом, работает под напряжением

Для начала, найдем количество теплоты, которое нужно передать воде для ее закипания.

Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT,

где Q — количество теплоты, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.

Массу воды мы знаем — 1 литр, что равно 1000 граммам.

Тогда, ΔT = (100 — 20) = 80 градусов.

Подставим известные значения в формулу:

Q = 1000 г * 4200 Дж/(кг℃) * 80 ℃ = 33600000 Дж.

Теперь найдем мощность нагревательного устройства, используя формулу:

P = U^2 / R,

где P — мощность, U — напряжение, R — сопротивление.

Подставим известные значения:

P = (220 В)^2 / 80 Ом = 605 Дж/с.

Теперь, при помощи формулы:

Этап нагревания
t = Q / P,

посчитаем время, за которое нагреется вода:

t = 33600000 Дж / 605 Дж/с = 55660 секунд = 923.3 минут.

Таким образом, указанные 12 минут недостаточны для того, чтобы закипел весь 1 литр воды.

КПД (коэффициент полезного действия) можно найти, используя формулу:

КПД = (работа, полученная от системы) / (затраты на систему),

где работа, полученная от системы равна переданной энергии, а затраты на систему равны электрической мощности.

Переданная энергия (работа) равна:

Э = P * t = 605 Дж/с * (12 мин * 60 с/мин) = 435600 Дж.

Затраты на систему (электрическая мощность) равны:

P = U * I,

где I — сила тока, которую можно найти по формуле:

I = U / R,

где U — напряжение, R — сопротивление.

Подставим известные значения:

I = 220 В / 80 Ом = 2.75 А.

Тогда, затраты на систему равны:

P = 220 В * 2.75 А = 605 Вт = 605 Дж/с.

И наконец, КПД:

КПД = Э / P = 435600 Дж / 605 Дж/с ≈ 718.

Таким образом, КПД нагревательного устройства составляет около 718%, что означает, что оно практически переводит всю затрачиваемую энергию в полезную работу.