Яка зміна сили гравітаційної взаємодії між космічним кораблем і Землею відбувається, якщо корабель знаходиться: а) на

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для расчета силы гравитационного взаимодействия, которая выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F — сила гравитационного взаимодействия, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, между которыми действует гравитация, r — расстояние между телами.

а) Для вычисления изменения силы гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей на высоте 400 км над поверхностью Земли, необходимо вычислить разницу между силой гравитационного взаимодействия на этой высоте и на поверхности Земли.

Исходя из формулы для расчета силы гравитационного взаимодействия, масса одного из тел (космического корабля или Земли) неизвестна и не влияет на изменение силы гравитации при изменении высоты. Поэтому, чтобы вычислить относительное изменение силы гравитационного взаимодействия, можно использовать формулу:

F1/F2 = (r2/r1)^2,

где F1 и F2 — силы гравитационного взаимодействия на высотах r1 и r2 соответственно.

Подставляя данные в формулу:

r1 = радиус Земли + 400 км,
r2 = радиус Земли.

При этом необходимо учесть, что радиус Земли приведен в метрах, поэтому его нужно перевести из километров в метры.

Решение:

1. Переведем высоту космического корабля из километров в метры:
400 км = 400 000 м.

2. Выразим r1 и r2 в метрах:
r1 = радиус Земли + 400 000 м,
r2 = радиус Земли.

3. Подставим значения в формулу:
F1/F2 = (r2/r1)^2,
F1/F2 = (радиус Земли / (радиус Земли + 400 000))^2.

4. Подставим числовые значения для радиуса Земли. Предположим, что радиус Земли равен примерно 6 371 000 м.

5. Вычисляем отношение сил гравитационного взаимодействия:
F1/F2 = (6 371 000 / (6 371 000 + 400 000))^2.

Как видно из формулы, числитель и знаменатель дроби отличаются только на значение изменения высоты. Поэтому результат вычисления этой дроби будет отражать изменение силы гравитационного взаимодействия.

6. Вычисляем:
F1/F2 = (6 371 000 / 6 771 000)^2 ≈ 0,8888.

Таким образом, на высоте 400 км над поверхностью Земли сила гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей будет примерно 0,8888 раза меньше, чем на поверхности Земли.

б) Если космический корабль находится на высоте, равной радиусу Земли, то расстояние между телами будет равно двум радиусам Земли, то есть 2 * 6 371 000 м.

Подставляем значения в формулу:
F1/F2 = (2 * 6 371 000 / 6 371 000)^2 = (2)^2 = 4.

Таким образом, на высоте, равной радиусу Земли, сила гравитационного взаимодействия между космическим кораблем и Землей будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли.

Надеюсь, данное пошаговое решение было понятно и полезно школьнику. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!