1. Какие компоненты имеет начальная скорость стрелы, выпущенной из лука со скоростью 60 м/с под углом 20° к горизонту (синус 20≈0,34; косинус 20≈0,94)?
2. Какая будет скорость стрелы, когда угол наклона к горизонту станет равным 10° (косинус 10≈0,98)?
3. Какая скорость у стрелы в самой верхней точке траектории?
Ответ:
Горизонтальная компонента скорости (Vx) — это скорость стрелы в направлении движения по горизонтали. Она определяется так:
Vx = V * cos(θ),
где V — начальная скорость стрелы (60 м/с), θ — угол между начальной скоростью и горизонтом (20°).
Подставляя значения, получаем:
Vx = 60 * cos(20°) ≈ 60 * 0,94 ≈ 56,4 м/с.
Вертикальная компонента скорости (Vy) — это скорость стрелы в направлении движения вверх или вниз по вертикали. Она определяется так:
Vy = V * sin(θ),
где V — начальная скорость стрелы (60 м/с), θ — угол между начальной скоростью и горизонтом (20°).
Подставляя значения, получаем:
Vy = 60 * sin(20°) ≈ 60 * 0,34 ≈ 20,4 м/с.
Таким образом, начальная скорость стрелы состоит из горизонтальной компоненты (Vx ≈ 56,4 м/с) и вертикальной компоненты (Vy ≈ 20,4 м/с).
2. Чтобы найти скорость стрелы, когда угол наклона к горизонту станет равным 10°, мы можем использовать принцип сохранения энергии механической системы.
Скорость стрелы в верхней точке траектории (Vверх) равна 0, так как в этой точке стрела достигает максимальной высоты и на краткий момент останавливается перед началом своего спуска.
Можем использовать уравнение сохранения энергии:
mgh = 1/2mv^2,
где m — масса стрелы, g — ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2), h — высота верхней точки траектории, v — скорость стрелы в этой точке.
Поскольку у нас нет информации о массе стрелы и высоте верхней точки траектории, мы не можем точно определить скорость стрелы в самой верхней точке. Однако, мы можем использовать эти данные для решения уравнения.
3. Скорость стрелы в самой верхней точке траектории, как уже сказано, равна нулю (Vверх = 0).