1. Сколько денег необходимо внести в банк сегодня, чтобы через 2 года купить новый автомобиль, учитывая текущую цену автомобиля, которая составляет 36 тыс.д.ед., и годовую ставку банковского процента 10%?
2. Каков курс акций и рыночная стоимость акций, если известно, что дивиденд составляет 30%, банковская процентная ставка 12%, а номинальная стоимость акции равна 300 рублей?
3. АО выпустило…
Ответ:
Сумма = Исходная сумма * (1 + процентная ставка)^количество периодов
В данном случае, исходная сумма — это текущая цена автомобиля, которая составляет 36 тыс. д.ед., процентная ставка — 10% (0.1 в десятичном формате), количество периодов — 2 года.
Сумма = 36 тыс. д.ед. * (1 + 0.1)^2
Сумма = 36 тыс. д.ед. * (1.1)^2
Сумма = 36 тыс. д.ед. * 1.21
Сумма = 43.56 тыс. д.ед.
Таким образом, чтобы купить новый автомобиль через 2 года, необходимо внести в банк сегодня около 43.56 тыс. д.ед.
2. Для решения этой задачи мы также будем использовать формулу сложных процентов:
Стоимость акций = Номинальная стоимость акции * (1 + дивидендная ставка)^количество периодов
В данном случае, номинальная стоимость акции — 300 рублей, дивидендная ставка — 30% (0.3 в десятичном формате), количество периодов — неизвестно.
Для нахождения количества периодов мы воспользуемся формулой процента в годовом выражении:
Процентная ставка = (1 + банковская процентная ставка)^количество периодов — 1
В данном случае, банковская процентная ставка — 12% (0.12 в десятичном формате), количество периодов — неизвестно.
0.12 = (1 + 0.3)^количество периодов — 1
0.12 + 1 = (1 + 0.3)^количество периодов
1.12 = (1.3)^количество периодов
Для решения этого уравнения можно воспользоваться логарифмами. Применим логарифм по основанию 1.3 к обеим сторонам уравнения:
log(1.12) = log((1.3)^количество периодов)
log(1.12) = количество периодов * log(1.3)
Количество периодов = log(1.12) / log(1.3)
Количество периодов ≈ 4.834
Теперь мы можем найти стоимость акций:
Стоимость акций = 300 рублей * (1 + 0.3)^4.834
Стоимость акций ≈ 597.2 рублей
Таким образом, курс акций составляет около 597.2 рублей, а рыночная стоимость акций также около 597.2 рублей.
3. Для решения этой задачи, нам необходимо знать номинальную стоимость акций, количество выпущенных акций и общую стоимость выпуска акций.
Для нахождения номинальной стоимости акций, мы можем использовать формулу:
Номинальная стоимость акций = Общая стоимость выпуска акций / Количество выпущенных акций
Таким образом, чтобы решить эту задачу, необходимо знать дополнительную информацию.