Какова площадь прямоугольного футбольного поля, если его периметр равен Р и отношение длины к ширине равно 8:5?

Пусть длина прямоугольного футбольного поля равна 8x, а ширина равна 5x (где x — некоторое число).
Таким образом, периметр прямоугольника равен Р и может быть найден по формуле:
2(длина + ширина) = Р
2(8x + 5x) = Р
2(13x) = Р
26x = Р
x = Р/26

Площадь прямоугольного поля может быть найдена по формуле:
Площадь = длина * ширина
Подставим длину и ширину:
Площадь = (8x) * (5x)
Площадь = 40x^2

А теперь, используя ранее найденное значение x, можно выразить площадь поля через периметр Р:
Площадь = 40(R/26)^2

Таким образом, площадь прямоугольного футбольного поля с периметром Р и отношением длины к ширине 8:5 равна 40(R/26)^2.