Якій швидкості набував би автомобіль на поверхні місяця, якщо пройшов би той самий шлях, що і на землі, після розгону, якщо прискорення вільного падіння на землі більше в 6 разів, ніж на місяці, а коефіцієнт тертя однаковий?
Ответ:
v = u + at,
где v — конечная скорость, u — начальная скорость, a — ускорение, t — время.
В данном случае начальная скорость (u) равна 0, так как автомобиль начинает движение с места. Ускорение (a) можно найти, зная разницу в ускорении свободного падения на Земле и на Луне.
По условию, ускорение свободного падения на Земле (a1) больше чем на Луне (a2) в 6 раз. Значит, a1 = 6a2.
Если t — время, за которое автомобиль достигает конечной скорости на Земле, и оно равно t1, то скорость на Земле (v1) будет равна:
v1 = u + a1t1.
Аналогично, скорость на Луне (v2) будет равна:
v2 = u + a2t2.
Так как автомобиль прошел тот же самый путь на Земле и на Луне, время t1 и t2 будут равными.
Также дано, что коэффициент трения одинаков на Земле и на Луне. Это означает, что ни на Земле, ни на Луне нет горизонтальной силы трения, поскольку автомобиль движется без скольжения. Следовательно, горизонтальная составляющая силы тяжести компенсируется силой трения. Таким образом, ускорение автомобиля на Земле и на Луне будет включать только вертикальную компоненту ускорения свободного падения.
Таким образом, можем записать следующие уравнения:
v1 = a1t,
v2 = a2t.
Из уравнений выше можно заметить, что время (t) отменяется, так как t1 = t2 = t. Также ускорение (а) для автомобиля на Земле и на Луне будет только вертикальной составляющей ускорения свободного падения.
Таким образом, получаем уравнение:
v1 = 6v2.
В нашем случае начальная скорость на Земле (v1) равна 0, так как автомобиль начинает движение с места. Значит, уравнение принимает следующий вид:
0 = 6v2.
Отсюда следует, что скорость автомобиля на Луне (v2) будет также равна 0.
Таким образом, скорость автомобиля на поверхности Луны, если он прошел тот же самый путь, что и на Земле, после разгона будет равна 0.