Какова площадь прямоугольной трапеции, если ее меньшее основание равно 6 дм, а боковые стороны имеют длину 6 дм и 10 см?
Ответ:
S = ((a + b) * h) / 2,
где S — площадь трапеции, a и b — основания трапеции, h — высота трапеции.
В данной задаче меньшее основание трапеции равно 6 дм, что равно 60 см. Боковые стороны имеют длину 6 дм (60 см) и 10 см. Для нахождения площади, нам также нужно найти высоту трапеции.
Высоту трапеции можно найти с использованием теоремы Пифагора. Если мы представим трапецию в виде прямоугольного треугольника, то одна из катетов будет равна 60 см, а другая — 10 см. Гипотенуза треугольника будет являться высотой трапеции.
Применяя теорему Пифагора, мы можем вычислить высоту:
h^2 = 60^2 + 10^2,
h^2 = 3600 + 100,
h^2 = 3700.
Теперь найдём площадь трапеции, подставив значения a, b и h в формулу:
S = ((a + b) * h) / 2,
S = ((60 + 10) * √3700) / 2.
Остаётся только вычислить эту формулу:
S = (70 * √3700) / 2.
Этот ответ можно оставить в виде числа с неизвестной, или приблизить до определённого значения, используя калькулятор или математический софт.
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна (70 * √3700) / 2.