Решить ВАРИАНТ 1. Блок 1. Числовые функции. 1. Какое из следующих выражений не является функцией, заданной формулой: А

1. Для того чтобы определить, является ли выражение функцией или нет, нужно проверить, выполняется ли свойство однозначного соответствия между аргументами и значениями функции. Сначала рассмотрим каждое выражение по отдельности:
— А. x^2 = y^2. Это уравнение, а не функция, так как если возьмем, например, x = 2, то можно выбрать два разных значения для y: y = 2 и y = -2. Значит, это не функция.
— Б. y = x^2. Здесь каждому значению x соответствует только одно значение y, поэтому это является функцией.
— В. y = +. Это не уравнение и не функция, так как плюсом не задано никакое определенное значение y.
— Г. y = . Это тоже не уравнение и не функция, так как не задано никакое определенное значение y.

Ответ: не является функцией формула А: x^2 = y^2.

2. Область определения функции определяется множеством значений переменной x, при которых функция имеет смысл. Рассмотрим каждую функцию:
— А. f(x) = . Назначение знака вопроса означает, что не задано никакое определенное значение для f(x), значит, она принимает все действительные числа.
— Б. f(x) = . Аналогично предыдущему пункту, функция принимает все действительные числа.
— В. f(x) = . Здесь в знаменателе есть переменная x, поэтому нужно исключить значения x, при которых знаменатель будет равен нулю. Знаменатель равен нулю при x = 0, значит, функция не может быть определена при x = 0.
— Г. Среди перечисленных функций все имеют область определения, не являющуюся множеством всех действительных чисел.

Ответ: из перечисленных функций функции А и Б имеют область определения — все действительные числа.

3. Чтобы определить, какая функция имеет множество значений промежутком (0; +∞), нужно рассмотреть каждую функцию:
— А. f(x) = . Здесь функция принимает все значения больше нуля, так как корень из положительного числа всегда будет больше нуля.
— Б. f(x) = . Так как квадрат положительного числа всегда будет больше нуля, то функция будет принимать значения только больше нуля.
— В. f(x) = . Эта функция будет принимать значения меньше нуля и не будет удовлетворять условию промежутка (0; +∞).
— Г. f(x) = . Несмотря на то, что косинус может принимать значения от -1 до 1, добавленный знак минус перед косинусом сделает все значения отрицательными.

Ответ: из перечисленных функций функции А и Б имеют множество значений промежутком (0; +∞).