Найдите значение длины стороны AC в треугольнике ABC, если угол C равен 90°, BC равно 6, а тангенс угла A равен 0,3

Для решения задачи, нужно использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Таким образом, в треугольнике ABC с прямым углом в C, мы можем применить эту теорему:
AC² = AB² + BC²

2. Определение тангенса: тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
То есть, тангенс угла A = AB / BC

Подставим данные из условия в выражение для тангенса:
0,3 = AB / 6

Умножим обе части уравнения на 6:
6 * 0,3 = AB
1,8 = AB

Теперь, используя значение AB, найдем длину стороны AC, применяя теорему Пифагора:
AC² = AB² + BC²
AC² = 1,8² + 6²
AC² = 3,24 + 36
AC² = 39,24

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
AC = √39,24
AC ≈ 6,26

Значение длины стороны AC в треугольнике ABC составляет около 6,26.