Реформулированный
1. Если конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до 400 В, а конденсатор емкостью 3 мкФ заряжен до 300 В, какое напряжение установится между обкладками конденсаторов после их соединения одноименными полюсами?
2. Если два точечных заряда одинаковой величины (каждый 4 нКл) находятся на расстоянии 4 см друг от друга, какая сила будет действовать между этими зарядами?
Ответы уже известны: для первого вопроса — 357 В, для второго вопроса — 90 мкН. Просто.
Ответ:
второго вопроса — 9.0 Н.
1. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения заряда и формулой для последовательного соединения конденсаторов.
Закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов на конденсаторах до и после их соединения должна быть равна нулю.
Пусть Q1 и Q2 — заряды на первом и втором конденсаторах соответственно.
По формуле для заряда на конденсаторе: Q = CV, где Q — заряд, C — емкость, V — напряжение.
Тогда заряд на первом конденсаторе будет Q1 = 4 мкФ * 400 В = 1600 мкКл = 1.6 мКл.
Аналогично, заряд на втором конденсаторе будет Q2 = 3 мкФ * 300 В = 900 мкКл = 0.9 мКл.
Сумма зарядов будет равна 1.6 мКл + 0.9 мКл = 2.5 мКл.
После соединения конденсаторов, согласно закону сохранения заряда, заряд на обоих конденсаторах должен быть равен этой сумме.
То есть, заряд на первом конденсаторе станет Q1 = 2.5 мКл, а заряд на втором конденсаторе станет Q2 = 2.5 мКл.
Теперь мы можем найти напряжение между обкладками конденсаторов после их соединения.
Для первого конденсатора: V1 = Q1 / C1 = 2.5 мКл / 4 мкФ = 625 В.
Для второго конденсатора: V2 = Q2 / C2 = 2.5 мКл / 3 мкФ = 833.33 (округляем до 833) В.
Таким образом, напряжение между обкладками конденсаторов после их соединения будет равно 625 В, так как оно является наименьшим из двух значений.
2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Используя формулу для силы между зарядами: F = k * (q1 * q2) / r^2, где F — сила, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — величины зарядов, r — расстояние между зарядами.
В данной задаче величины зарядов q1 и q2 равны 4 нКл, а расстояние между зарядами r равно 4 см = 0.04 м.
Тогда сила будет F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 нКл * 4 нКл) / (0.04 м)^2 = 9 * 4^2 * 10^9 / 0.04^2 = 9 * 16 * 10^9 / 0.0016 = 144 * 10^9 / 0.0016 = 144 * 10^9 * (1 / 0.0016) = 144 * 10^11 = 1440 * 10^10 Н.
Таким образом, сила, действующая между двумя зарядами, равна 1440 * 10^10 Н или 9.0 Н (округляем до 1 десятого).
1. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения заряда и формулой для последовательного соединения конденсаторов.
Закон сохранения заряда гласит, что сумма зарядов на конденсаторах до и после их соединения должна быть равна нулю.
Пусть Q1 и Q2 — заряды на первом и втором конденсаторах соответственно.
По формуле для заряда на конденсаторе: Q = CV, где Q — заряд, C — емкость, V — напряжение.
Тогда заряд на первом конденсаторе будет Q1 = 4 мкФ * 400 В = 1600 мкКл = 1.6 мКл.
Аналогично, заряд на втором конденсаторе будет Q2 = 3 мкФ * 300 В = 900 мкКл = 0.9 мКл.
Сумма зарядов будет равна 1.6 мКл + 0.9 мКл = 2.5 мКл.
После соединения конденсаторов, согласно закону сохранения заряда, заряд на обоих конденсаторах должен быть равен этой сумме.
То есть, заряд на первом конденсаторе станет Q1 = 2.5 мКл, а заряд на втором конденсаторе станет Q2 = 2.5 мКл.
Теперь мы можем найти напряжение между обкладками конденсаторов после их соединения.
Для первого конденсатора: V1 = Q1 / C1 = 2.5 мКл / 4 мкФ = 625 В.
Для второго конденсатора: V2 = Q2 / C2 = 2.5 мКл / 3 мкФ = 833.33 (округляем до 833) В.
Таким образом, напряжение между обкладками конденсаторов после их соединения будет равно 625 В, так как оно является наименьшим из двух значений.
2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Используя формулу для силы между зарядами: F = k * (q1 * q2) / r^2, где F — сила, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 — величины зарядов, r — расстояние между зарядами.
В данной задаче величины зарядов q1 и q2 равны 4 нКл, а расстояние между зарядами r равно 4 см = 0.04 м.
Тогда сила будет F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 нКл * 4 нКл) / (0.04 м)^2 = 9 * 4^2 * 10^9 / 0.04^2 = 9 * 16 * 10^9 / 0.0016 = 144 * 10^9 / 0.0016 = 144 * 10^9 * (1 / 0.0016) = 144 * 10^11 = 1440 * 10^10 Н.
Таким образом, сила, действующая между двумя зарядами, равна 1440 * 10^10 Н или 9.0 Н (округляем до 1 десятого).