Юра проводил эксперимент, чтобы определить объем одной монетки. Он использовал 24 одинаковые монетки и мерный цилиндр

расчёта объёма одной монетки.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться простым принципом: изменение уровня воды в цилиндре будет пропорционально количеству добавленных монеток.

Итак, у нас есть три случая:

1. Когда Юра опустил 5 монеток, уровень воды стал между 58 и 59 мл.
2. При 9 монетках уровень воды был между 60 и 61 мл.
3. При 24 монетках уровень воды был между 66 и 67 мл.

Для начала определим, сколько миллилитров вливается в цилиндр при добавлении одной монетки.

В первом случае мы добавили 5 монеток и уровень воды увеличился на (59 — 58) = 1 мл. Значит, каждая монетка прибавляет 1/5 мл воды.

Во втором случае мы добавили еще 4 монетки (общее количество монеток стало 9), и уровень воды увеличился на (61 — 60) = 1 мл. Теперь каждая монетка прибавляет 1/9 мл воды.

В третьем случае мы добавили еще 15 монеток (теперь общее количество монеток равно 24), и уровень воды увеличился на (67 — 66) = 1 мл. Теперь каждая монетка прибавляет 1/24 мл воды.

Таким образом, уровень воды увеличивается следующим образом:

1 монетка – 1/5 мл воды
4 монетки – 1/9 мл воды
15 монеток – 1/24 мл воды

Теперь нам нужно перейти к расчету объема одной монетки. Для этого сложим все эти части объема:

1/5 + 1/9 + 1/24

Найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = 5*9*24 = 1080

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

1/5 = 216/1080
1/9 = 120/1080
1/24 = 45/1080

Сложим все дроби:

216/1080 + 120/1080 + 45/1080 = 381/1080

Для упрощения этой дроби, разделим числитель на общий делитель для 381 и 1080, равный 3:

381/1080 = 127/360

Таким образом, выполнив все расчеты, Юра определил, что объем одной монетки равен 127/360 мл или примерно 0,35 мл.

Таким образом, Юра може основываться на полученных результатах и сделать вывод, что объем одной монетки примерно равен 0,35 мл.