На якій відстані від центра кулі розташовано площу перерізу, яка має площу, що дорівнює половині площі великого круга

Щоб відповісти на це запитання, будемо використовувати формулу для площі кола та визначимо величину площі великого круга кулі.

1. Площа кола обчислюється за формулою: S = π * r^2, де S — площа кола, а r — радіус кола.

2. Площа великого круга кулі буде дорівнювати площі кулі, оскільки цей круг є перетином кулі з площею розповсюдження, що дорівнює половині площі великого круга.

3. Отже, площа великого круга S буде дорівнювати половині площі кулі, тобто S = 1/2 * π * r1^2, де r1 — радіус великого круга.

4. З формули площі круга маємо: S = π * r^2 = 1/2 * π * r1^2.

5. Спростимо це рівняння, поділивши обидві частини на π: r^2 = 1/2 * r1^2.

6. Тепер візьмемо квадратний корінь від обох частин рівняння: r = √(1/2) * r1.

7. Оскільки r1 — радіус великого круга, а r — радіус маленького круга, що є площею перерізу, то шукана відстань від центра кулі до площі перерізу буде рівна радіусу маленького круга.

8. Отже, шукана відстань дорівнює r = √(1/2) * r1.

Таким чином, шукана відстань від центра кулі до площі перерізу, яка має площу, що дорівнює половині площі великого круга, розраховується за формулою r = √(1/2) * r1.