Какая из сумм имеет наибольшее значение: 1 1/3 + 3 1/7; 2 1/3 + 2 1/9; 1/7 + 4 1/9; 1 1/3 + 2 1/2?
Ответ:
1) 1 1/3 + 3 1/7:
Находим общий знаменатель для 3 и 7, который равен 21. Затем приводим дроби к этому знаменателю:
1 1/3 = (3+1)/3 = 4/3
3 1/7 = (21+1)/7 = 22/7
Теперь складываем полученные дроби:
4/3 + 22/7 = (4*7 + 3*22)/(3*7) = (28 + 66)/21 = 94/21
Ответ: 1 1/3 + 3 1/7 = 94/21.
2) 2 1/3 + 2 1/9:
Находим общий знаменатель для 3 и 9, который равен 27. Приводим дроби к этому знаменателю:
2 1/3 = (2*9+1)/3 = 19/3
2 1/9 = (2*3+1)/9 = 7/9
Складываем полученные дроби:
19/3 + 7/9 = (19*9 + 3*7)/(3*9) = (171 + 21)/27 = 192/27
Ответ: 2 1/3 + 2 1/9 = 192/27.
3) 1/7 + 4 1/9:
Находим общий знаменатель для 7 и 9, который равен 63. Приводим дроби к этому знаменателю:
1/7 = (1*9)/63 = 9/63
4 1/9 = (4*9+1)/9 = 37/9
Складываем полученные дроби:
9/63 + 37/9 = (9 + 7*37)/(63*9) = (9 + 259)/567 = 268/567 = 134/283
Ответ: 1/7 + 4 1/9 = 134/283.
4) 1 1/3 + 2 1/2:
Находим общий знаменатель для 3 и 2, который равен 6. Приводим дроби к этому знаменателю:
1 1/3 = (1*2+1)/3 = 3/3 = 1
2 1/2 = (2*3+1)/2 = 7/2
Складываем полученные дроби:
1 + 7/2 = (1*2 + 7)/2 = 9/2
Ответ: 1 1/3 + 2 1/2 = 9/2.
Итак, мы получили следующие суммы:
1 1/3 + 3 1/7 = 94/21
2 1/3 + 2 1/9 = 192/27
1/7 + 4 1/9 = 134/283
1 1/3 + 2 1/2 = 9/2
Чтобы определить, какая из этих сумм имеет наибольшее значение, можно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.
Сумма 94/21 имеет числитель 94.
Сумма 192/27 имеет числитель 192.
Сумма 134/283 имеет числитель 134.
Сумма 9/2 имеет числитель 9.
Сравниваем числители: 192 > 134 > 94 > 9.
Ответ: Сумма 2 1/3 + 2 1/9 = 192/27 имеет наибольшее значение.