Зернебірекпен шегерілген меже орташа орнынан 5,1 км бұрылған. Бастапқы ғұя 240 м/с болатын зернебірек межесіне жерге

Дано:
— расстояние от начальной точки до центра зернебирека, измеряемое в километрах — 5,1 км
— начальная скорость, с которой движется зернебирек, равная 240 м/с
— ускорение свободного падения, равное 10 м/с²

Нужно найти:
— время, за которое зернебирек достигнет земли после своего движения из начального положения

Решение:
1. Переведем расстояние ведущее в зернебирек (5,1 км) в метры:
1 км = 1000 метров, поэтому 5,1 км = 5,1 * 1000 = 5100 метров.

2. Используем уравнение движения для свободного падения:
h = ut + (1/2)gt²,
где h — высота падения (5100 метров), u — начальная скорость (240 м/с), g — ускорение свободного падения (10 м/с²), t — время.

3. Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно t:
5100 = 240t + (1/2) * 10 * t²,
5100 = 240t + 5t².

4. Приведем уравнение к квадратному виду:
5t² + 240t — 5100 = 0.

5. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b² — 4ac,
где a = 5, b = 240, c = -5100.

Вычислим дискриминант:
D = 240² — 4 * 5 * (-5100) = 57600 — (-102000) = 57600 + 102000 = 159600.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:
t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Подставим известные значения:
t₁,₂ = (-240 ± √159600) / 2 * 5.

Вычислим корни:
t₁ = (-240 + √159600) / 10 ≈ 6,64 секунды,
t₂ = (-240 — √159600) / 10 ≈ -48,64 секунды.

Так как время не может быть отрицательным, отбросим отрицательное значение и округлим полученное время до двух десятичных знаков:
t ≈ 6,64 секунд.

Ответ: Зернебирек достигнет земли через примерно 6,64 секунды после начала своего движения из начальной точки.