Какие значения цен товаров а и с должны быть, чтобы функция полезности от потребления этих товаров соответствовала уравнению tu=6qa+8qв+4qc, при условии, что цена товара в равна 4 рубля и потребитель находится в состоянии потребительского равновесия?
Ответ:
В состоянии потребительского равновесия будут выполняться два условия: условие равенства предельных полезностей товаров (равенства отношений цен) и условие равенства суммарного дохода и суммарных затрат.
1. Условие равенства предельных полезностей товаров:
Предельная полезность товара a, деленная на его цену, должна быть равной предельной полезности товара с, деленной на его цену:
MUa / Pa = MUc / Pc
MUa / 4 = 4 / MUc (учитывая, что цена товара c равна 4 рубля)
2. Условие равенства суммарного дохода и суммарных затрат:
Суммарный доход равен суммарным затратам на все товары:
Pa * qa + Pb * qb + Pc * qc = I (где I — доход потребителя)
Теперь надо учесть, что у нас цена товара b не указана. Поэтому, для решения задачи понадобится больше информации или ограничений о товаре b.
Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли дать более точный ответ.