Сколько дынь нужно переместить из второй корзины в первую, чтобы количество дынь в первой корзине стало в 6 раз больше

Пусть в первой корзине изначально было N дынь, во второй — M дынь, а в третьей — K дынь. Нам нужно найти количество дынь, которое необходимо переместить из второй корзины в первую, чтобы количество дынь в первой корзине стало в 6 раз больше, чем количество дынь в третьей корзине.

Если количество дынь в первой корзине после перемещения из второй будет в 6 раз больше, чем количество дынь в третьей корзине, то мы можем записать следующее уравнение:

N + x = 6K,

где x — количество дынь, которое нужно переместить из второй корзины в первую.

Предположим, что после перемещения из второй корзины в третью количество дынь во всех трех корзинах становится одинаковым. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

N — x = K + x,

или

2x = N — K.

Теперь мы получили систему уравнений:

N + x = 6K,
2x = N — K.

Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения мы можем выразить x:

2x = N — K,
x = (N — K) / 2.

Подставляем x в первое уравнение:

N + (N — K) / 2 = 6K.

Разделим обе части уравнения на 2:

2N + N — K = 12K,

3N — K = 12K,

3N = 13K,

N = 13K / 3.

Таким образом, мы получили выражение для N через K.

Итак, чтобы количество дынь в первой корзине стало в 6 раз больше, чем количество дынь в третьей корзине, необходимо переместить из второй корзины количество дынь, равное разности между N и K, что равно:

x = (N — K) / 2,

x = (13K / 3 — K) / 2,

x = (13K — 3K) / 6,

x = 10K / 6,

x = 5K / 3.

Таким образом, для того чтобы количество дынь в первой корзине стало в 6 раз больше, чем количество дынь в третьей корзине, нужно переместить из второй корзины количество дынь, равное 5K / 3.