Какую часть (в процентах) от скорости света в воздухе составляет скорость света в пластине, если свет падает на плоскую

Для решения этой задачи нужно использовать формулу Снеллиуса, которая связывает углы падения и преломления света на границе раздела двух сред:

n₁ * sin(a) = n₂ * sin(у),

где n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй среды соответственно, а a и у — углы падения и преломления соответственно.

Мы знаем, что в воздухе скорость света равна скорости света в пустоте, то есть v₁ = c (где с — скорость света в вакууме), а в пластине свет передвигается с некоторой меньшей скоростью v₂. Отношение скоростей света в разных средах связано с их показателями преломления следующим образом:

v₁ / v₂ = n₂ / n₁.

Заменяем v₁ на c, и получаем:

c / v₂ = n₂ / n₁.

Теперь нам нужно выразить скорость в пластине v₂ через скорость света в воздухе c.

Скорость света в среде связана с показателем преломления этой среды следующим образом:

v = c / n,

где v — скорость света в данной среде, c — скорость света в вакууме, а n — показатель преломления среды.

Так как у пластины показатель преломления больше, чем у воздуха, скорость света в пластине будет меньше скорости света в воздухе.

Выразим скорость света в воздухе через скорость света в пластине и показатели их преломления:

c = v₂ / n₁,

где c — скорость света в воздухе, v₂ — скорость света в пластине, n₁ — показатель преломления воздуха.

Подставляем это выражение в уравнение, связывающее отношение скоростей и показателей преломления:

v₂ / v₂ / n₁ = n₂ / n₁.

Сокращая v₂/n₁, получаем:

1 = n₂ / n₁.

Это означает, что отношение скоростей света v₂/v₁ равно отношению показателей преломления n₁/n₂. То есть, скорость света в пластине в относительных единицах равна показателю преломления воздуха.

Теперь вычислим значение показателей преломления для воздуха и пластины. Показатель преломления воздуха очень близок к 1, и для наших целей мы можем его принять равным 1. Показатель преломления пластины можно найти в таблицах оптики или использовать значения, предоставленные в задаче.

Исходя из данных задачи, преломление происходит от воздуха к пластине, то есть n₁ = 1, а n₂ — это искомый показатель преломления пластины.

Теперь мы можем подставить значения n₁ и n₂ в уравнение:

1 / n₂ = sin(а) / sin(у).

Теперь осталось только решить это уравнение относительно n₂.

sin(у) = sin(30°) = 0.5, sin(а) = sin(60°) = √3/2.

Подставляем значения в уравнение:

1 / n₂ = (√3/2) / 0.5.

Упрощаем уравнение:

1 / n₂ = √3.

Переворачиваем обе части уравнения:

n₂ = 1 / √3 = √3 / 3.

Теперь мы нашли показатель преломления пластины. Но нам нужно найти отношение скоростей света v₂/v₁, а не показатель преломления пластины. Воспользуемся выражением v = c / n для показателя преломления:

v₂ = c / n₂ = c / (√3 / 3).

Рационализируем знаменатель:

v₂ = c * (3 / √3) = (√3 * c) / √3 = c.

Таким образом, скорость света в пластине v₂ равна скорости света в воздухе c.

Отношение скоростей в данном случае равно 1, что соответствует 100% от скорости света в воздухе.

Ответ: v/c = 100%.