1) Когда мяч достигает наибольшей высоты? 2) На какой высоте находится мяч через 0,5 секунды после начала полета?

Для решения задачи необходимо знать, что мяч подбрасывают вертикально вверх с начальной скоростью и затем действует только сила тяжести (сопротивление воздуха не учитывается).

1) Чтобы найти момент, когда мяч достигает наибольшей высоты, нужно воспользоваться законом сохранения энергии. По закону сохранения механической энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии должна быть постоянной на протяжении всего движения мяча.

Наибольшая высота будет достигнута в точке, где кинетическая энергия мяча равна нулю, а потенциальная максимальна (вся энергия перешла в потенциальную). Когда мяч поднимается вверх, его скорость уменьшается, поэтому кинетическая энергия уменьшается. Когда мяч достигает верхней точки своего движения, его скорость равна нулю, поэтому кинетическая энергия тоже равна нулю.

Наибольшая высота достигается в момент, когда кинетическая энергия равна нулю. То есть, момент, когда мяч достигает наибольшей высоты, будет половиной времени полета (половина времени на подъем и половина времени на спуск).

2) Чтобы найти высоту мяча через 0,5 секунды после начала полета, можно воспользоваться уравнением свободного падения.

Уравнение свободного падения имеет вид: h = h0 + V0t — (1/2)gt^2, где h — конечная высота, h0 — начальная высота, V0 — начальная скорость (в данном случае вверх, поэтому будет положительной), t — время, g — ускорение свободного падения (принимается равным примерно 9,8 м/с^2 на Земле).

Подставляем значения: h = 0 + V0(0,5) — (1/2)g(0,5)^2

Поскольку начальная высота равна нулю (мяч подбрасывают с земли), начальная скорость вверх равна V0 = 0.

Теперь у нас есть: h = — (1/2)g(0,5)^2

Рассчитываем: h = — (1/2)(9,8)(0,25) = -1,225 метров.

Ответ: через 0,5 секунды после начала полета мяч находится на высоте 1,225 метра ниже точки откуда был подброшен. Поэтому мяч находится ниже начальной точки полета.