Как найти объем данного прямоугольного параллелепипеда с размерами сторон а=7 и b=9, если площадь его поверхности равна

Объем параллелепипеда можно найти, умножив площадь основания на высоту параллелепипеда.

У нас есть две стороны основания — а и b. Таким образом, площадь основания будет равна произведению этих двух сторон:
Площадь основания = а * b = 7 * 9 = 63.

Также дана площадь поверхности параллелепипеда, которая равна 414.

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из основания (2 поверхности, каждая равна площади основания) и сторон (4 поверхности, каждая равна произведению одной стороны на высоту).

Таким образом, можно записать следующее уравнение:
2 * площадь основания + 4 * (а * высота + b * высота) = 414.

Мы знаем площадь основания и значения сторон а и b. Осталось найти только высоту.

Выражаем высоту из уравнения:
2 * 63 + 4 * (7 * высота + 9 * высота) = 414.
126 + 4 * (16 * высота) = 414.
126 + 64 * высота = 414.
64 * высота = 288.
высота = 288 / 64 = 4.5.

Теперь, когда у нас есть высота, можем найти объем параллелепипеда.

Объем параллелепипеда = площадь основания * высота = 63 * 4.5 = 283.5.

Таким образом, объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 283.5.