Сколько килобайтов информации было сохранено о голосовании, проведенном в ходе телевизионного шоу, если за время шоу

Сколько килобайтов информации было сохранено о голосовании, проведенном в ходе телевизионного шоу, если за время шоу приняли участие 163840 зрителей, каждый из которых отправил SMS-сообщение с номером выбранного им участника из 12 возможных вариантов? Голос каждого телезрителя был закодирован одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Ответ:

Для решения задачи нужно учитывать, что каждое SMS-сообщение, отправленное зрителем, содержит номер выбранного им участника из 12 возможных вариантов. Поскольку выбирать можно из 12 участников, нужно использовать кодировку, которая позволяет представить 12 различных значений. Для этого достаточно 4 бит (2 в степени 4 равно 16, но нам нужны только 12 вариантов).

Таким образом, кодировка голоса каждого зрителя занимает 4 бита информации. Чтобы найти общее количество битов информации, нужно умножить количество зрителей на количество битов, занимаемых каждым зрителем.

163840 зрителей * 4 бита = 655360 бит

Однако, в задаче требуется найти количество килобайтов информации. Прежде чем перевести биты в килобайты, необходимо преобразовать биты в байты, а затем в килобайты.

1 байт = 8 бит
1 килобайт = 1024 байт

Теперь можно преобразовать биты в килобайты:

655360 бит / 8 = 81920 байт
81920 байт / 1024 = 80 килобайт

Итак, о голосовании было сохранено около 80 килобайтов информации.