Каково отношение площадей двух треугольников, если у одного треугольника стороны равны 6см, 7см и 11см, а у другого

Чтобы определить отношение площадей двух треугольников, мы можем воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника.

Формула Герона:
S = √(p * (p — a) * (p — b) * (p — c))
где S — площадь треугольника,
p — полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2),
a, b, c — длины сторон треугольника.

Начнем с первого треугольника, где стороны равны 6 см, 7 см и 11 см.
Вычислим полупериметр треугольника:
p = (6 + 7 + 11) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь посчитаем площадь треугольника:
S1 = √(12 * (12 — 6) * (12 — 7) * (12 — 11)) = √(12 * 6 * 5 * 1) = √(360) ≈ 18.97 см².

Перейдем ко второму треугольнику, где стороны равны 77 см, 49 см и 42 см.
Вычислим полупериметр треугольника:
p = (77 + 49 + 42) / 2 = 168 / 2 = 84 см.

Теперь посчитаем площадь треугольника:
S2 = √(84 * (84 — 77) * (84 — 49) * (84 — 42)) = √(84 * 7 * 35 * 42) ≈ 534.28 см².

Отношение площадей двух треугольников будет:
S1 / S2 ≈ 18.97 см² / 534.28 см² ≈ 0.0355.

Таким образом, отношение площадей двух треугольников составляет примерно 0.0355.