Какую сумму векторов получим, если сложим следующие векторы: 1) AB, CD и BC. 2) MN, PK и KD, NM. 3) AC, KL, BN, NA и

Какую сумму векторов получим, если сложим следующие векторы: 1) AB, CD и BC. 2) MN, PK и KD, NM. 3) AC, KL, BN, NA и CK.

Ответ:

1) Для сложения векторов необходимо смотреть на их компоненты. Вектор AB имеет компоненты (Ax, Ay), вектор CD — (Cx, Cy), а вектор BC — (Bx, By).
Чтобы получить сумму данных векторов, нужно сложить соответствующие компоненты. То есть:
AB + CD + BC = (Ax + Cx + Bx, Ay + Cy + By).

2) Аналогично, векторы MN, PK, KD и NM имеют компоненты (Mx, My), (Px, Py), (Kx, Ky) и (Nx, Ny) соответственно. Чтобы найти сумму данных векторов, нужно сложить соответствующие компоненты:
MN + PK + KD + NM = (Mx + Px + Kx + Nx, My + Py + Ky + Ny).

3) Векторы AC, KL, BN, NA и CK имеют компоненты (Ax, Ay), (Kx, Ky), (Bx, By), (-Ax, -Ay) и (-Kx, -Ky) соответственно. Для нахождения суммы данных векторов следует сложить соответствующие компоненты:
AC + KL + BN + NA + CK = (Ax + Kx + Bx — Ax — Kx, Ay + Ky + By — Ay — Ky).

Итак, чтобы получить итоговую сумму векторов в каждом из заданных случаев, нужно просуммировать соответствующие компоненты векторов.