Мата сатып алғанда, тігін шеберханасы белдемшесін кайда болатындығымызды тексеру үшін, 1-ші орамда 12 метр, 2-ші орамда 28 метр мата сатып алынған. Бірінші және екінші орамдардың ықшаметрлік профилі бар. Сонымен қатар 1-ші мен 2-ші орамда қанша метр мата болатынын білгіз мүмкін. Барлығымен, неше метр мата сатып алынды?
Ответ:
1-й ордамен 12 метр сатып алынған.
2-й ордамен 28 метр сатып алынған.
Мы должны рассчитать совокупную длину матов, купленных на первом и втором этапах.
Давайте представим, что длина первого материала — x метров, а длина второго материала — y метров.
Из задачи известно, что первый и второй материалы имеют одинаковый профиль.
Это значит, что x и y должны быть кратны профильному размеру.
Давайте предположим, что профильный размер p. Тогда:
x = p * n (n — целое число)
y = p * m (m — целое число)
Кроме того, известно, что суммарная длина двух материалов должна равняться 12 + 28 = 40 метрам.
То есть,
x + y = 40
Подставим значения x и y из предыдущих уравнений:
p * n + p * m = 40
p * (n + m) = 40
Задача состоит в том, чтобы найти все целые числа n и m, которые удовлетворяют этому уравнению.
Очевидно, что все числа, кратные 40, могут быть решением, так как p * (n + m) = p * k (k — целое число).
Таким образом, мы можем выбрать профильный размер p, например, 1 метр, и рассчитать значения n и m:
n + m = 40
1 * (n + m) = 40
n + m = 40
Так как n и m — целые числа, сумма n и m может равняться 40 только в следующих случаях:
n = 0, m = 40
n = 1, m = 39
n = 2, m = 38
…
n = 39, m = 1
n = 40, m = 0
Таким образом, мы можем сделать вывод, что существует бесконечное количество способов приобрести 12 + 28 = 40 метров материала, где первый и второй материалы имеют одинаковый профильный размер.