Какое число загадала Таня, если оно меньше 70 и даёт остаток 4 при делении на 5, а остаток 8 при делении на 9? Запиши

Чтобы найти число, которое загадала Таня, мы должны найти число, которое удовлетворяет двум условиям: оно меньше 70 и даёт остаток 4 при делении на 5, а остаток 8 при делении на 9.

Для начала найдем все числа, которые дают остаток 4 при делении на 5. Такие числа можно записать в форме 5n + 4, где n — любое целое число. Отметим, что такие числа 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64 и 69.

Из этих чисел, нам нужно найти только те, которые дают остаток 8 при делении на 9. Используя аналогичную форму, числа, которые дают остаток 8 при делении на 9, можно записать в форме 9m + 8, где m — любое целое число. Отметим, что такие числа 8, 17, 26, 35, 44, 53, 62 и 71.

Однако, нам нужно найти число, которое меньше 70. Из списка выше, превышающее ограничение число — это 71. Следовательно, число, которое загадала Таня, — это 62.

Мы можем это проверить, разделив 62 на 5 и проверив остаток. 62 делится на 5 без остатка, т.е. оно даёт остаток 0 при делении на 5. Но дано, что остаток должен быть 4, поэтому число 62 не подходит.

Мы также можем проверить, разделив 62 на 9 и проверив остаток. 62 делится на 9 без остатка, т.е. оно даёт остаток 0 при делении на 9. Но дано, что остаток должен быть 8, поэтому число 62 не подходит.

Таким образом, задача не имеет решения, так как нет числа, которое соответствовало бы обоим условиям: оно должно быть меньше 70 и давать остаток 4 при делении на 5, а остаток 8 при делении на 9.