Қанша натурал санды, 100 ден аспайтын сан 3-ке және 5-ке бөліне аласыз ба?
Ответ:
1. Вначале найдем НОК чисел 3 и 5. НОК можно найти с помощью следующей формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД — наибольший общий делитель.
НОК(3, 5) = (3 * 5) / НОД(3, 5)
2. Теперь найдем НОД(3, 5). Для этого используем алгоритм Евклида.
НОД(3, 5) = НОД(5, 3) = НОД(3, 2) = НОД(2, 1) = 1
3. Подставим найденное значение НОД в формулу НОК.
НОК(3, 5) = (3 * 5) / 1 = 15
Таким образом, НОК чисел 3 и 5 равен 15.
4. Теперь мы знаем, что каждое 15-е натуральное число делится и на 3, и на 5. Нам нужно найти количество натуральных чисел, которые меньше или равны 100 и делятся на 15.
Для этого мы можем разделить 100 на 15 и округлить результат вниз до целого числа.
100 / 15 = 6.6666…
Округляем до 6.
Таким образом, мы получаем, что есть 6 натуральных чисел, которые меньше или равны 100 и делятся и на 3, и на 5: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Ответ: Есть 6 натуральных чисел, которые меньше или равны 100 и делятся и на 3, и на 5.