1) Какое множество получится при объединении интервалов А и В? 2) Какое множество получится при пересечении интервалов

1) При объединении интервалов А и В получится новое множество, включающее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов. Для примера, пусть интервал А задан как [2, 6], а интервал В как [4, 8].
Шаг 1: Проверяем, достигает ли верхняя граница интервала А нижнюю границу интервала В. В данном случае, 6 >= 4, поэтому они перекрываются.
Шаг 2: Берем минимальное значение из нижних границ обоих интервалов, в данном случае 2, и максимальное значение из верхних границ обоих интервалов, в данном случае 8.
Таким образом, объединение интервалов [2, 6] и [4, 8] будет [2, 8].

2) При пересечении интервалов А и В получится новое множество, состоящее только из элементов, которые принадлежат обоим интервалам. Используя те же интервалы из примера выше ([2, 6] и [4, 8]), пересечение будет следующим:
Шаг 1: Проверяем, достигает ли верхняя граница интервала А нижнюю границу интервала В. В данном случае 6 >= 4, поэтому они перекрываются.
Шаг 2: Берем максимальное значение из нижних границ обоих интервалов, в данном случае 4, и минимальное значение из верхних границ обоих интервалов, в данном случае 6.
Таким образом, пересечение интервалов [2, 6] и [4, 8] будет [4, 6].

3) При вычитании интервала А из универсального множества получится новое множество, содержащее все элементы универсального множества, за исключением элементов интервала А. Пусть универсальное множество задано как [1, 10], а интервал А задан как [3, 6]. Вычитание будет следующим:
Шаг 1: Проверяем, содержит ли интервал А нижнюю границу универсального множества. В данном случае 1 6, поэтому 10 не входит в интервал А.
Таким образом, вычитанием интервала [3, 6] из универсального множества [1, 10] будет [1, 2] объединенное с [7, 10], то есть [1, 2] ∪ [7, 10].