Какова длина медианы PR в треугольнике SPQ, если SP = PQ = 170 и SQ = 300?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать такое понятие геометрии, как медиана треугольника.

Медиана треугольника – это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для нахождения длины медианы PR, сначала найдем координаты точек P, Q и S.

У нас дано, что SP = PQ = 170, следовательно, эти отрезки равны.

Для простоты решения, предположим, что точка S имеет координату (0,0). Тогда точка Q будет иметь координаты (0,300), а точка P будет иметь координаты (170,0).

Теперь, используя формулу для нахождения середины отрезка, находим середину отрезка SQ.

X-координата середины отрезка SQ будет равна среднему значению X-координат точек S и Q:

Xp = (0+0)/2 = 0

Y-координата середины отрезка SQ будет равна среднему значению Y-координат точек S и Q:

Yp = (0+300)/2 = 150

Таким образом, середина отрезка SQ будет иметь координаты (0,150), что соответствует точке P.

Далее, находим длину медианы PR используя формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

где d — расстояние между точками, x1 и y1 — координаты первой точки, x2 и y2 — координаты второй точки.

Применяя эту формулу, найдем длину медианы PR:

d = √((170-0)^2 + (0-150)^2) = √(170^2 + (-150)^2) = √(28900 + 22500) = √51400 ≈ 226,84

Таким образом, длина медианы PR в треугольнике SPQ составляет приблизительно 226,84.