Нажмите "Enter" для перехода к содержанию

Сколько точек пересечения существует у этих 10 прямых на плоскости, если только 2 из них параллельны и никакие 3 из них

Сколько точек пересечения существует у этих 10 прямых на плоскости, если только 2 из них параллельны и никакие 3 из них не пересекаются в одной точке?

Ответ:

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой, которая поможет нам определить количество точек пересечения n прямых на плоскости.

Формула имеет вид:

n = (n*(n-1))/2,

где n — количество прямых на плоскости.

В данном случае у нас имеется 10 прямых, и только 2 из них параллельны. Значит, n = 10 — 2 = 8.

Подставляем значение n в формулу:

n = (8*(8-1))/2 = (8*7)/2 = 56/2 = 28.

Ответ: у данных 10 прямых на плоскости существует 28 точек пересечения.