Сколько различных фигур можно получить, составляя их из 15 спичек, при условии, что составление фигур может

Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть все возможные способы составления фигур из 15 спичек. Воспользуемся подходом перебора всех вариантов.

Первым шагом составим все возможные комбинации спичек из 0 до 15, которые состоят из групп по 3, 4 и 5 спичек. Обратите внимание, что комбинации не могут содержать более 5 спичек, так как всего у нас есть 15 спичек.

Составим таблицу с количеством комбинаций для каждой группы спичек:

||3 спички|4 спички|5 спичек|
|——-|———|———|———|
|0 спичек|0 |0 |0 |
|1 спичка|0 |0 |0 |
|2 спички|0 |0 |0 |
|3 спички|1 |0 |0 |
|4 спички|2 |1 |0 |
|5 спичек|3 |3 |1 |
|6 спичек|4 |6 |4 |
|7 спичек|5 |10 |10 |
|8 спичек|6 |15 |20 |
|9 спичек|7 |21 |35 |
|10 спичек|8 |28 |56 |
|11 спичек|9 |36 |84 |
|12 спичек|10 |45 |120 |
|13 спичек|11 |55 |165 |
|14 спичек|12 |66 |220 |
|15 спичек|13 |78 |286 |

Теперь сложим все значения в таблице, чтобы определить общее количество комбинаций:

Количество комбинаций = 13 + 78 + 286 = 377

Таким образом, мы можем получить 377 различных фигур, составляя их из 15 спичек при условии, что составление фигур может повторяться.