Як зміниться довжина сталевого дроту довжиною 1 м і діаметром 0,75 мм2, якщо на нього підвісити навантаження масою 2 кг? Врахуйте, що масою дроту можна знехтувати. Значення модуля Юнга для сталі — 200 гПа.
Ответ:
𝑙 = (𝐹 * 𝐿0) / (𝐴 * 𝑌)
где:
𝑙 — удлинение проволоки,
𝐹 — сила, действующая на проволоку,
𝐿0 — исходная длина проволоки,
𝐴 — площадь поперечного сечения проволоки,
𝑌 — модуль Юнга для материала.
В нашем случае, известно, что исходная длина проволоки (𝐿0) равна 1 м, диаметр проволоки (𝑑) равен 0,75 мм и масса навесного груза (𝑚) равна 2 кг. Также, известно значение модуля Юнга для стали (𝑌), которое равно 200 гПа.
1. Найдем площадь поперечного сечения проволоки (𝐴) с использованием формулы:
𝐴 = 𝜋 * (𝑑/2)^2
2. Рассчитаем силу (𝐹), действующую на проволоку, используя закон притяжения тел:
𝐹 = 𝑚 * 𝑔
где:
𝑚 — масса навесного груза,
𝑔 — ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².
3. Заменим все известные значения в формуле для удлинения проволоки и найдем ее значение:
𝑙 = (𝐹 * 𝐿0) / (𝐴 * 𝑌)
Полученное значение удлинения проволоки будет ответом на задачу.