Каково будет отношение тормозных путей двух автомобилей разной массы, движущихся со скоростями 40 км/ч и 80 км/ч, если коэффициент трения колес о землю одинаков для обоих автомобилей и ускорение свободного падения равно 10 м/с^2?
Ответ:
s = (v^2)/(2a)
Где:
s — тормозной путь автомобиля
v — скорость автомобиля
a — ускорение, вызванное трением колес автомобиля о землю
Для решения задачи нужно рассчитать тормозные пути каждого автомобиля. Для начала, нужно перевести скорости из км/ч в м/с. Для этого используем формулу:
v(m/s) = v(km/h) * (1000/3600)
Для первого автомобиля, движущегося со скоростью 40 км/ч:
v1(m/s) = 40 * (1000/3600) = 11.11 м/с
Для второго автомобиля, движущегося со скоростью 80 км/ч:
v2(m/s) = 80 * (1000/3600) = 22.22 м/с
Так как коэффициент трения колес о землю одинаков для обоих автомобилей, ускорение вызванное трением также будет одинаковым. Для расчета ускорения используем формулу:
a = g * μ
Где:
g — ускорение свободного падения (10 м/с^2)
μ — коэффициент трения колес о землю
Так как коэффициент трения колес о землю одинаков для обоих автомобилей, ускорения также будут одинаковыми. Подставим значение ускорения (a) в формулу для расчета тормозного пути (s):
s = (v^2)/(2a)
Тормозный путь первого автомобиля (s1):
s1 = (v1^2)/(2a)
Тормозный путь второго автомобиля (s2):
s2 = (v2^2)/(2a)
Теперь можем рассчитать значения тормозных путей для каждого автомобиля.
Тормозный путь первого автомобиля (s1):
s1 = (11.11^2)/(2 * a)
Тормозный путь второго автомобиля (s2):
s2 = (22.22^2)/(2 * a)
Так как ускорение вызванное трением колес одинаково для обоих автомобилей, можно сократить наше выражение:
s1 = (11.11^2)/(2 * a) = (123.21)/(2 * a) = 61.605/a
s2 = (22.22^2)/(2 * a) = (493.1844)/(2 * a) = 246.5922/a
Теперь можно рассчитать отношение тормозных путей двух автомобилей:
Отношение тормозных путей = s2/s1 = (246.5922/a)/(61.605/a)
a сокращается в обоих числителе и знаменателе:
Отношение тормозных путей = 246.5922/61.605 = 4
Ответ: Отношение тормозных путей двух автомобилей будет равно 4.