Какова концентрация кислородных молекул при давлении 0,2 МПа, когда их средняя квадратичная скорость движения

Для решения задачи нам понадобится знание формулы состояния идеального газа, которая выглядит следующим образом: PV = nRT, где P — давление газа (в Па), V — объем газа (в м^3), n — количество вещества газа (в молях), R — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T — температура газа (в К).

В данной задаче нам дано давление газа (0.2 МПа) и скорость движения молекул (300 м/с). Чтобы найти концентрацию, нам необходимо выразить количество вещества газа через данную информацию.

Средняя квадратичная скорость движения молекул связана с температурой газа следующей формулой: v = sqrt(3RT/m), где m — молярная масса газа (в кг).
Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти количество вещества: n = m/M, где M — молярная масса газа (в кг/моль).

Теперь мы можем связать скорость движения и количество вещества:
v = sqrt(3RT/m) = sqrt(3PVM/mRT) = sqrt(3PV/R), где мы использовали формулу PV = nRT и заменили n на MV.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно концентрации:
300 м/с = sqrt(3 * 0.2 МПа * V / (8.314 Дж/(моль·К)))
Учтем, что 1 МПа = 10^6 Па и 1 Дж = 1 Н·м:
300 м/с = sqrt(3 * 0.2 * 10^6 Па * V / (8.314 Дж/(моль·К)))
300 м/с = sqrt(3 * 2 * 10^5 Па * V / (8.314 Дж/(моль·К)))
300 м/с = sqrt(6 * 10^5 V / (8.314 Дж/(моль·К)))
90000 м^2/с^2 = 6 * 10^5 V / (8.314 Дж/(моль·К))
90000 м^2/(с^2 * 6 * 10^5) = V / (8.314 Дж/(моль·К))
V = 90000 м^2/(с^2 * 6 * 10^5) * (8.314 Дж/(моль·К))
V ≈ 0.02015 м^2/(с^2 * 10^5) * (8.314 Дж/(моль·К))
V ≈ 0.168107 Дж/(с^2 * 10^5) м^2/(моль·К)
V ≈ 168.107 м^2/(с^2 * 10^5 моль·К)

Таким образом, концентрация кислородных молекул при данном давлении и средней квадратичной скорости движения составляет около 168.107 м^2/(с^2 * 10^5 моль·К).