Сколько воды можно нагреть до точки кипения, начиная с температуры 20°С, используя электрочайник с сопротивлением 24 Ом, в течение 3 минут при напряжении 220 В? Учтите, что удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/(кг×°С). Ответ округлите до целого значения.
Ответ:
Q = I^2 * R * t,
где Q — количество теплоты, переданное воде (в джоулях),
I — ток (в амперах),
R — сопротивление электрочайника (в омах).
t — время (в секундах).
В данной задаче даны:
R = 24 Ом,
U = 220 В,
t = 3 минуты = 3 * 60 = 180 секунд.
Вначале нужно найти ток:
I = U / R = 220 / 24 = 9.166 A.
Затем можно найти количество теплоты Q:
Q = I^2 * R * t = (9.166)^2 * 24 * 180 = 35985.216 Дж.
Далее, используем формулу для нахождения количества тепла, необходимого для нагревания воды до точки кипения:
Q = m * c * ΔT,
где m — масса воды (кг),
c — удельная теплоемкость воды (Дж / (кг * °C)),
ΔT — изменение температуры (°C).
Мы ищем массу воды, которую можно нагреть до точки кипения, поэтому должны исключить ΔT из уравнения.
ΔT = Q / (m * c).
Известно, что начальная температура воды равна 20 °C, а температура кипения воды равна 100 °C. Подставим эти значения в уравнение:
(100 — 20) = Q / (m * c).
Заменим значения Q и c:
80 = 35985.216 / (m * 4200).
Решим уравнение относительно m:
m = 35985.216 / (80 * 4200) = 11.415 кг.
Значит, можно нагреть до точки кипения примерно 11.415 кг воды.
Ответ округляем до целого значения:
Максимально возможное количество воды, которое можно нагреть до точки кипения, составляет 11 кг.