Сколько учебников закупила школа, если 6-б получил на 2 учебника меньше, чем 6-а, и 6-а класс получил 40% всех учебников, а 6-б получил 3/8 всех учебников?
Ответ:
1. Пусть x — количество учебников, закупленных школой.
2. Тогда количество учебников, полученных классом 6-а, составляет 40% от x, то есть 0.4x.
3. Количество учебников, полученных классом 6-б, составляет 3/8 от x, то есть (3/8)x.
4. Задача говорит нам, что класс 6-б получил на 2 учебника меньше, чем класс 6-а. Это означает, что (3/8)x = (0.4x — 2).
5. Чтобы решить это уравнение, умножим обе его стороны на 8, чтобы избавиться от дробей: 3x = 8(0.4x — 2).
6. Раскроем скобки в правой части уравнения: 3x = 3.2x — 16.
7. Теперь вычтем 3.2x из обеих сторон уравнения: 0.2x = 16.
8. Наконец, разделим обе стороны уравнения на 0.2, чтобы найти значение x: x = 16 / 0.2 = 80.
Итак, школа закупила 80 учебников.
Однако, на этом решение задачи не закончено. Давайте проверим свое решение, подставив значение x в начальные условия задачи.
Количество учебников, полученных классом 6-а, составляет 40% от 80, то есть 0.4 * 80 = 32.
Количество учебников, полученных классом 6-б, составляет 3/8 от 80, то есть (3/8) * 80 = 30.
В задаче сказано, что класс 6-б получил на 2 учебника меньше, чем класс 6-а, и это выполняется, потому что 32 — 30 = 2.
Таким образом, мы получаем ответ: школа закупила 80 учебников.